Los retos lógicos del fin de semana (del 46 al 49)

Hola, escaladores de problemas. Hoy os traigo cuatro muy escarpados.
¡¡A VER QUIÉN LOGRA SUBIR A LA CUMBRE DE TODOS ELLOS!!

46. Cuando María tenía 6 años clavó un clavo en el tronco de su árbol favorito para marcar su altura. Diez años más tarde, María fue otra vez al árbol para ver a qué altura estaba el clavo. Si el árbol creció 10 cm cada año, ¿a qué altura estaba el clavo?

47. En los tiempos de al-Ándalus la gracia o el castigo se dejaban frecuentemente al azar. Así, éste es el caso de un reo al que un califa decidió que se salvase o muriese sacando al azar una papeleta de entre dos posibles: una con la sentencia "muerte", la otra con la palabra "vida".

Lo malo es que el califa, que deseaba que el acusado muriese, hizo que en las dos papeletas se escribiese la palabra "muerte".

¿Cómo se las arregló el reo, enterado de la trama del califa, para estar seguro de salvarse?

Nota: al reo no le estaba permitido hablar y descubrir así el enredo del califa.

48. Sin acertar con ninguna de las tres, un empleado etiquetó erróneamente tres cajas que contenían lápices, bolígrafos y grapas. Cuando alguien le comunica el error, dice: "No hay problema, con sólo abrir una de las tres cajas y mirar su contenido, ya podré colocar las tres etiquetas correctamente". ¿Cómo lo hace?

49. Tenemos 10 cajas con 100 tornillos cada una. Todas son iguales salvo una de ellas que está llena con tornillos falsos. Cada tornillo falso es aparentemente igual a uno auténtico sólo que pesa 1 gramo menos.

Mi amigo dispone de una báscula muy precisa para pesar los tornillos, pero me dejará usarla sólo una vez.  ¿Cómo podré hacerlo para averiguar qué caja contiene los tornillos falsos?

NOS VEREMOS EL LUNES CON VUESTRAS SOLUCIONES.