Retos matemáticos del 38 al 41

Hola a los amantes de la matemáticas que se acercan a probar su inteligencia. Hoy os regalo 4 retos increíbles que espero que os gusten. El lunes veremos quiénes han sido capaces de resolverlos todos.

38. Un pastor vendió el lunes, primer día de la feria, la mitad de sus ovejas. El martes vendió la mitad de las que le quedaban. El miércoles vuelve a vender la mitad del resto. Después se fue a su casa con las cinco ovejas que le quedaban. ¿Con cuántas ovejas llegó a la feria?


39. A 7,8 km de Maracena hay un puesto de socorro y el siguiente a 26,2 km. Si se quiere instalar otro en el centro (entre los dos anteriores), ¿a cuántos kilómetros habrá que situarlo?


40. A un joyero le dan cuatro trozos de cadena de tres eslabones cada uno, y le encargan que los una para hacer con ellos una pulsera.
Al hacer el presupuesto de la reparación, el joyero calcula que tiene que abrir y soldar después cuatro eslabones, a un euro cada uno el precio seria de cuatro euros. Pero el cliente, que es muy inteligente, no esta de acuerdo y le dice cómo hacerlo soldando sólo tres eslabones.
¿Cómo es posible?

41. Haciendo obras en el sótano de mi casa, encontré una moneda muy antigua. La limpié muy bien. En ella se podía ver un rostro con letras alrededor, la mayoría tan desgastadas que no se entendían. Únicamente se podía ver con claridad lo siguiente:  "AUGUSTO, 19 a.C."  Debía ser una moneda romana. La llevé a un entendido numismático para que la valorase pero en cuanto la vio me dijo algo que me dejó sorprendido: "La moneda, sin lugar a dudas, es falsa". ¿Cómo pudo saberlo?